memenuhi aksioma-aksioma ring dan memenuhi syarat untuk setiap 𝑦 ∈ 𝑅
terdapat 𝑧 ∈ 𝑅 sehingga 𝑦 = 𝑦𝑧𝑦. Ring Regular 𝑅 merupakan ring dari himpunan
endomorfisma 𝑅+ yang memuat elemen satuan. Untuk setiap ring regular 𝑅 dan
𝑅′ dapat didefinisikan suatu pemetaan bijektif dari 𝑅 ke 𝑅′ yang memenuhi
aksioma homomorfisma ring atau dengan kata lain pemetaan tersebut adalah
isomorfisma dari 𝑅 ke 𝑅′. Dengan menggunakan konsep ring regular dan
isomorfisma ring ini dapat ditentukan perluasan dari ring regular. Ring regular 𝑅
dikatakan dapat disisipkan pada ring regular 𝑅𝑅 jika terdapat suatu subring 𝑅0
dari 𝑅𝑅 sehingga 𝑅 isomorfis dengan ring regular 𝑅0. Selain itu, ring regular 𝑅𝑅
dapat dikatakan sebagai perluasan dari ring regular 𝑅.