Text

Semiring Idempoten Total dan Sifat-Sifatnya

---

ABSTRAK

Himpunan tak kosong yang dilengkapi paling sedikit sebuah operasi biner
dan memenuhi aksioma-aksioma tertentu disebut struktur aljabar. Suatu himpunan
tak kosong yang disertai dengan dua operasi biner penjumlahan dan perkalian
merupakan semiring idempoten total jika himpunan tersebut merupakan monoid
komutatif terhadap operasi penjumlahan dengan elemen netral yang bersifat
absorpsi (menyerap) terhadap operasi perkalian, monoid dengan elemen identitas
terhadap operasi perkalian, operasi penjumlahan dan perkalian memenuhi hukum
idempoten, dan memenuhi hukum distributif kiri dan kanan. Selain semiring
idempoten total, tulisan ini mengkaji tentang struktur aljabar lain yaitu semigrup
singular yang merupakan semigrup terhadap operasi perkalian dengan eksistensi
elemen yang memiliki sifat seperti elemen identitas dan semiring k-regular yang
merupakan semiring idempoten yang setiap elemennya memenuhi struktural kregular. Tulisan ini juga mengkaji dan membuktikan sifat absorpsi (menyerap) yang
terbentuk pada elemen identitas semiring idempoten total terhadap operasi
perkalian, serta mengkaji tentang hubungan yang terbentuk antar semiring
idempoten total, semigrup singular dan semiring k-regular.
Kata kunci: Semiring idempoten total, Absorpsi, Semigrup singular, Semiring kregular.

ABSTRACT

A non-empty set with at least one binary operation and some axioms is called an algebraic structure. A non-empty set together with two binary operation addition and multiplication is totally idempotent semiring if the addition is commutative monoid with a multiplicative absorbing neutral element, and the multiplication is monoid with identity element, the addition and the multiplication both are idempotent, and multiplication distributes over addition both from left and right. Further, this paper work with varieties of enriched algebraic structure, that is singular semigroup and k-regular semiring. This paper also proved that identity element under multiplication in totally idempotent semiring is an additive absorbing element, also studied relations between totally idempotent semiring, singular semigroup and k-regular semiring.
Keywords: Totally idempotent semiring, Absorbing, Singular semigroup, k-regular semiring.

---

Ketersediaan

2195A19III

2195 A 19-ii

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

2195 A 19-ii

Penerbit

: ., 2019

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

519.5076

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Rahmatun Azizah

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar