Text

Penyelesaian Persamaan Diophantine Non Linear Menggunakan Homomorfisma Ring

---

ABSTRAK

Masalah persamaan Diophantine merupakan masalah khusus dimana hanya solusi-solusi bulatnya yang ingin diketahui. Persamaan Diophantine umumnya dipecah menjadi dua jenis yaitu Persamaan Diophantine Linear dan Persamaan Diophantine Non-linear. Persamaan Diophantine Linear bentuknya lebih sederhana dan jenisnya lebih terbatas, serta metode pencarian penyelesaian umum dari persamaan Diophantine Linear sudah ada. Sedangkan untuk bentuk Persamaan Diophantine Non-Linear bentuknya lebih rumit dan jenisnya bermacam macam, serta belum semua jenisnya memiliki metode pencarian penyelesaian umumnya. Tugas akhir ini membahas salah satu jenis Persamaan Diophantine Non-Linear, yaitu yang merupakan kombinasi linear dari radikal-radikal suatu peubah. Dalam penyelesaian permasalahan, akan digunakan suatu teorema yang dikembangkan dari konsep homomorfisma ring yang dapat digunakan untuk mentransformasi Persamaan Diophantine Non-Linear yang dimiliki menjadi Persamaan Diophantine Linear biasa. Setelah persamaan ditransformasi ke dalam Persamaan Diophantine Linear, solusi umumnya dapat dicari dengan mudah. Solusi dari Persamaan Diophantine tersebut dapat di transformasi kembali menjadi solusi dari Persamaan Diophantine Non-Linear awal.

Kata kunci : Aljabar, Teori Bilangan, Homomorfisma Ring, Persamaan Diophantine, Persamaan Diophantine Non-Linear
 
ABSTRACT

Diophantine Equation problem is a specific type of problem where only the integer solution is needed. Diophantine equation can be classified into two type that is Linear Diophantine Equation and Non-Linear Diophantine Equation. Linear Diophantine Equation is usually simpler and doesn’t have too many different forms, method to find the general solution of Linear Diophantine Equation also exists. Meanwhile, Non-Linear Diophantine Equation is usually more complicated and have many different forms, also not every forms have a method to find its general solution yet. This final project will cover about one form of Non-Linear Diophantine Equation, which is the one constructed from a linear combination of radical of some variables. In this study, will be used a theory which is derived from the concept of Ring Homomorphism to transform the Non-Linear Diophantine Equation into a regular Linear Diophantine Equation. After we transform the equation into a Linear Diophantine Equation, the general solution can be found easily. This solution can then be transformed back to get the general solution of the former Non-Linear Diophantine Equation.

Keywords : Algebra, Number Theory, Ring Homomorphism, Diophantine Equation, Non-Linear Diophantine Equation

---

Ketersediaan

2194A19III

2194 A 19-ii

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

2194 A 19-ii

Penerbit

: ., 2019

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

519.5024

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Yosua Feri Wijaya

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar