Text
Analisis Kestabilan pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Model SEILR
ABSTRAK
Model matematika dari penyakit Tuberkulosis dengan tambahan kelas kompartemen lost of sight. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa model dinamik dari penyakit Tuberkulosis ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar R_0. Bergantung pada nilai bilangan reproduksi dasar R_0 akan stabil asimtotik jika R_01 pada keadaan endemik. Metode direct Lyapunov digunakan untuk membuktikan bahwa model stabil asimtotik global pada titik kesetimbangan. Simulasi numerik dilakukan untuk mengilustrasikan hasil analitisnya.
Kata kunci: model epidemi, fungsi lyapunov, kestabilan, titik kesetimbanganā
ABSTRACT
Mathematics model from Tuberculosis disease with lost of sight compartment is constructed. Stability analysis show that the dynamic of the model are determined by the basic reproduction number R_0. Depending on the value of the basic reproduction number R_0, this state is asymptotically stable if R_01 in the endemic case. Direct Lyapunov method enables us to prove that the model is globally stable. Numerical simulation are provide to illustrate analytical results.
Keyword: epidemic model, Lyapunov function, stability, equilibrium
2174A19II | 2174 A 19 | Perpustakaan FSM Undip (Referensi) | Tersedia |
Tidak tersedia versi lain