Text

Analisis Kestabilan Model Dinamik Pertumbuhan Bakteri Pada Bioreaktor Kemostat

---

ABSTRAK

Perubahan suatu populasi terjadi karena terdapat pertumbuhan ataupun kematian. Hal ini berlaku juga pada populasi bakteri dalam suatu medium. Pertumbuhan bakteri akan terus meningkat dengan adanya penambahan nutrisi secara kontinyu yang memiliki konsentasi substrat yang sesuai untuk pertumbuhannya. Untuk merepresentasikan perubahan suatu populasi salah satunya dengan model dinamik matematika. Model dinamik pertumbuhan bakteri pada bioreaktor kemostat berupa sistem 2 (dua) persamaan diferensial non linier simultan yang diselesaikan secara numerik dengan metode Runge Kutta Fehlbreg orde 4-5 dan untuk menganalisis perilaku pertumbuhan bakteri, model kemudian dianalisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu E_0=(0,α2) dan E_1=(α_1 (α_2-1/(α_1-1) ),1/(α_1-1)) dengan α_1,α_2>0. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kestabilan dari E_0 adalah tidak stabil jika bakteri yang tidak mengalami pertumbuhan dan E_1 adalah stabil asimtotik jika bakteri yang mengalami pertumbuhan. Validasi model dari solusi secara numerik dibandingkan dengan data observasi mempunyai nilai kesalahan relatif 9,8978 % untuk bakteri dan 6,4201 % untuk konsentrasi substrat. Oleh karena itu, model dapat dikatakan mendekati dengan keadaan sebenarnya karena nilai toleransi kesalahan relatifnya < 10%.
Kata Kunci : Bakteri, Konsentrasi Substat, Kemostat, Titik Kesetimbangan, Validasi Model

ABSTRACT

The change in a population occurs because there is growth or death. This applies also to bacterial populations in a medium. Bacterial growth will continue to increase with continuous addition of nutrients that have substrate concentrations suitable for growth. To represent a population change one of them with a dynamic mathematical model. Dynamic model of bacterial growth in bioreactor chemostat system of 2 (two) simultaneous nonlinear differential that solved numerically with Runge Kutta Fehlbreg method of order 4-5 and to analyze the behavior of bacterial growth, model then analyzed obtained two equilibrium point that is E_0=(0,α2) and E_1=(α_1 (α_2-1/(α_1-1) ),1/(α_1-1)) with α_1,α_2>0. From the results of the study it was found that the stability of E_0 is unstable if bacteria are not growing and E_1 is asymptotically stable if bacteria are growing. The model validation of the solution numerically compared with observational data has a relative error value of 9.8978% for bacteria and 6.4201% for substrate concentration. Therefore, the model can be said to be close to the actual state because the relative error tolerance value is

---

Ketersediaan

2041A17IV

2041 A 17-iv

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

2041 A 17-iv

Penerbit

: ., 2017

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1609

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Josephus Pignateli Anditya Trieyogantara

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar