Text

Bilangan Dominasi, Bilangan Kromatik, dan Bilangan Kromatik Dominator pada Graf Ladder dan Graf Prisma

---

ABSTRAK

Misalkan G merupakan graf dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G). Suatu himpunan D subset dari V(G) disebut himpunan dominasi jika setiap titik di V(G)-D adjacent dengan setidaknya satu titik di D. Kardinalitas minimum dari semua himpunan dominasi disebut bilangan dominasi dari G. Pewarnaan titik pada graf G adalah fungsi f dari himpunan titik V(G) ke himpunan warna C sedemikian hingga untuk setiap dua titik yang adjacent memiliki warna yang berbeda. Bilangan kromatik dari G adalah banyak warna minimum yang dibutuhkan pada pewarnaan titik dari graf G. Pewarnaan dominator pada graf G adalah pewarnaan titik dimana setiap titik dari graf G mendominasi setiap titik pada minimal satu kelas warna, dalam hal ini suatu titik u dikatakan mendominasi titik v apabila titik u adjacent dengan titik v. Bilangan kromatik dominator pada graf G adalah banyak kelas warna minimum yang dibutuhkan untuk pewarnaan dominator pada graf G. Pada tugas akhir ini, dipelajari mengenai bilangan dominasi, bilangan kromatik, dan bilangan kromatik dominator pada graf ladder dan graf prisma. Selanjutnya ditentukan hubungan antara bilangan dominasi, bilangan kromatik, dan bilangan kromatik dominator pada graf ladder dan graf prisma.

Kata kunci: bilangan kromatik, bilangan dominasi, bilangan kromatik dominator, graf ladder , graf prisma.
 
ABSTRACT

Let G be graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A subset D of V(G) is a dominating set if every vertex in V(G)-D is adjacent to at least one vertex in D. The domination number is the minimum cardinality of dominating set of G. A graph coloring of G is a mapping f from vertex set V(G) to set of colors C such that adjacent vertices receive distinct colors. The chromatic number of G is the minimum number of colors needed for graph coloring of G. Dominator coloring of a graph G is the proper coloring in which each vertex of the graph G dominates every vertex of some color class of at least one color class, in which case a vertex u is said to dominate vertex v if the vertex u adjacent to vertex v. Dominator chromatic number of graph G is the minimum number of colors required for dominator coloring of G. The result of this study, shown domination number, chromatic number, and dominator chromatic number of ladder graph and prism grap, also the relation between domination number, chromatic number, and dominator chormatic number of the ladder graph and prism graph is shown.

Keywords: chromatic number, domination number, dominator chromatic number, ladder graph, prism graph.

---

Ketersediaan

2005A17II

511,5 IIN b

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

511,5 IIN b

Penerbit

: ., 2017

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1581

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Iin Miftachul Choir

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar