Text

Teorema Keterbatasan Seragam pada Ruang Banach

---

ABSTRAK

Teorema Keterbatasan Seragam merupakan salah satu dasar Analisis Fungsional dalam Ruang Banach. Teorema ini menyatakan bahwa jika X adalah ruang Banach dan barisan operator T_n∈B(X,Y) adalah terbatas pada suati titik x∈X maka barisan tersebut terbatas seragam. Dengan kata lain keterbatasan titik mengakibatkan keterbatasan seragam. Dengan teorema ini kita dapat membuktikan bahwa terdapat fungsi kontinu bernilai real dimana deret Fourier divergen pada suatu titik yang diberikan.

Kata kunci : Ruang Banach, Operator linier terbatas, terbatas titik demi titik, terbatas seragam.

ABSTRACT

The uniform boundedness theorem is one of the fundamental theorem of functional analysis in Banach spaces. This theorem states that if X is a Banach space and a sequence of operators T_n∈B(X,Y) is bounded at every point x∈X, then the sequence is uniformly bounded. In other words, pointwise boundedness implies uniform boundedness. By this theorem we can prove that there exists a continuous function whose Fourier series divergen at a point.

Keywords : Banach space, bounded linear operator, pointwise bounded, uniformly

---

Ketersediaan

1995A17III

511.8 ALF t

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

511.8 ALF t

Penerbit

: ., 2017

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1578

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Alfi Wachidati M.

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar