Text

Model Adveksi-Difusi 2- Dimensi pada Persebaran Konsentrasi Biochemical Orygen Demand di Kolam Stabilisasi Limbah

---

ABSTRAK

Fenomena kehidupan dapat dibentuk atau dikembangkan dalam model matematika.
Salah satu bentuk penerapan model matematika adalah model adveksi-difusi di suatu
bidang kolam stabilisasi limbah (2-Dimensi) pada persebaran konsentrasi Biochemical
Oxygen Demand (BOD). Model ini direpresentasikan dalam persamaan diferensial
parsial orde 2. Tujuan pengembangan model adveksi-difusi 2 Dimensi pada kolam
stabilisasi limbah adalah menyelesaikan model dengan metode pemisahan variabel dan
metode beda hingga skema Forward Time Center Space, melakukan simulasi dan
validasi model, serta analisis metode beda hingga yang digunakan untuk menyelesaikan
model. Solusi analitik model matematika adveksi-difusi diberikan dengan tiga
kemungkinan nilai konstanta untuk tiga jenis syarat batas. Nilai konstanta yang dapat
dipenuhi oleh ketiga jenis syarat batas adalah nilai konstanta positif. Solusi numerik
diperoleh dari penyelesaian sistem persamaan dengan bantuan MATLAB. Hasil
numerik disimulasikan sehingga diketahui bahwa terjadi adanya perbedaan pola
penyebaran BOD, namun proses difusi dan adveksi pada kolam stabilisasi limbah akan
terus berlangsung seiring berjalannya waktu. Perbedaan pola penyebaran BOD
diperkirakan terjadi akibat adanya pengaruh suhu, pH, adanya aerator dan faktor-faktor
luar lainnya. Proses validasi menyatakan bahwa 95,3% data numerik sesuai dengan data
lapangan, yaitu dengan rata-rata perbedaan sebesar 4,79%. Analisis metode beda hingga
menunjukkan bahwa persamaan adveksi-difusi dengan menggunakan metode beda
hingga FTCS dalam penelitian ini konsisten, stabil dan konvergen. Berdasarkan solusi
yang diperoleh, simulasi, validasi dan analisis metode beda hingga, dapat disimpulkan
bahwa model adveksi difusi 2 dimensi yang dikembangkan sesuai dengan kolam
stabilisasi limbah.
Kata Kunci : Adveksi-Difusi, Metode Beda Hingga, Forward Time Center Space,
Metode Pemisahan Variabelxvi

ABSTRAK

The phenomenon of life can be formed or developed in mathematical models. One form
of application of the mathematical model is an advection-diffusion model on the surface
of waste stabilization pond (2-Dimensional) at the concentration distribution of
Biochemical Oxygen Demand (BOD). Model is represented in second-order partial
differential equations. The purpose of developing the advection-diffusion model 2-
dimensional on waste stabilization pond is to solve the model by method of separation
variables and finite difference methods Forward Time Center Space scheme, simulate
and validate model, and analysis of finite difference method. The analytical solution is
given with three possible values constants for three types of boundary conditions.
Constant value that can be met by three types of boundary condition is a positive
constant. Numerical solution derived from the solution of system of equations with help
of MATLAB. Numerical results are simulated, so it knowed that there is a differences
of distribution design of BOD, but process of advection and diffusion in waste
stabilization will continue over time. Its differences is expected to occur due to effects
of temperature, pH, aerator and other outside factors. Validation process stated that
95.3% of numerical data was appropriate with field data, namely with average
difference of 4.79%. The analysis of finite difference method showed that the
advection-diffusion equation in this study is consistent, stable and convergent. Based on
the solutions, simulation, validation and analysis of finite difference method, it can be
concluded that advection-diffusion model 2 dimensional developed in accordance with
the waste stabilization pond.
Keywords: Advection-Diffusion, Finite Difference Method, Forward Time Center
Space, Separation of Variable Method

---

Ketersediaan

003S2MAT17III

511,8 GIT m

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MAGISTER MATEMATIKA

No. Panggil

511,8 GIT m

Penerbit

: ., 2017

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1566

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Gitta Agnes Putri

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar