Text

Analisis Kestabilan Model Interaksi Prey – Predator dengan Pemanenan pada Prey

---

ABSTRAK

Model interaksi prey – predator dengan pemanenan non linear pada prey merupakan kombinasi laju pertumbuhan prey dan predator dengan fungsi respons Holling tipe II (hiperbolik), serta laju kematian prey dengan faktor pemanenan non linear. Model ini menggunakan sistem persamaan diferensial non linear dengan dua variabel tak bebas dan satu variabel bebas. Pada model ini, pendekatan yang digunakan untuk menganalisis kestabilan model yaitu pendekatan linearisasi sistem dinamik non linear dengan deret Taylor orde satu. Dari hasil analisis kestabilan terhadap masing – masing titik kesetimbangan, diperoleh empat titik kesetimbangan pada model interaksi prey – predator dan enam titik kesetimbangan pada model dengan pemanenan pada prey, dengan kriteria kestabilan yaitu stabil, stabil asimtotik, dan tidak stabil. Berdasarkan nilai eigen dari kedua model tersebut, diperoleh masing – masing dua kasus kestabilan yang berbeda.

Kata kunci: Holling-tipe II, Kestabilan, Pemanenan, Prey – predator, Titik kesetimbangan

ABSTRACT

Prey – predator interaction model with non linear prey harvesting is a combination of prey and predator growth rate with Holling-type II (hyperbolic) functional response, along prey mortality rate with non linear harvesting factor. These model is using non linear differential equation system with two dependent variables and an independent variable. In these model, the approach that used to analyze the stability of model is linearization approach of non linear dynamical system with first order of Taylor sequence. From the result of stability analysis against each equilibrium point, four equilibrium points obtained from prey – predator interaction model, and six equilibrium points obtained from non linear prey harvesting model, with the stability criteria as follows: stable, asymptotic stable, and unstable. Based on the eigenvalues of both models, both of different stability cases were obtained.

Keywords: Equilibrium point, Holling-type II, Harvesting, Prey – predator, Stability

---

Ketersediaan

1981A17II

515,252 AGR a

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

515,252 AGR a

Penerbit

: ., 2017

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1540

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Agritia Amana

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar