Text

Analisis Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Kaki Gajah Dengan Pengaruh Pemberian Obat Pencegahan Massal 511.8 NUR a

---

ABSTRAK

Penyakit kaki gajah merupakan kelainan pada manusia yang disebabkan oleh
cacing filaria melalui perantara vektor nyamuk. Tugas akhir ini memodifikasi
sistem persamaan diferensial nonlinier yang menjelaskan model penyebaran
penyakit kaki gajah dengan model SSIC (Susceptible, Susceptible Treated,
Infected, Chronic) untuk populasi manusia dan SI (Susceptible, Infected) pada
populasi vektor nyamuk, dengan memperhatikan pemberian obat pencegahan
POPM pada populasi manusia rentan. Berdasarkan metode nilai eigen (jika semua
nilai eigen mempunyai bagian riil kurang dari nol maka sistem stabil asimtotik)
dan kriteria Routh-Hurwitz (jika semua koefisien persamaan polinomial
karakteristiknya bernilai positif dan semua suku pada kolom pertama tabel Routh
bertanda positif maka sistem stabil), diperoleh analisis titik kesetimbangan bebas
penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Dari hasil simulasi analisis kestabilan
diketahui titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil sedangkan titik
kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal dengan rasio reproduksi dasar
artinya penyakit kaki gajah masih menyebar dalam populasi.
Kata Kunci : Penyakit Kaki Gajah, Model SSIC-SI, Analisis Routh-Hurwitz,
Pencegahan, POPM

ABSTRACT

Filariasis is abnormalities in humans caused by filarial worms through the
intermediary vector mosquitoes. This final project is modifying a nonlinier system
of differential equations that describe model of spreading filariasis with SSIC
model (Susceptible, Susceptible Treated, Infected, Chronic) for human population
and SI model (Susceptible, Infected) for vector mosquitos population, with giving
preventive medicine POPM into susceptible human. Using eigen values method
(if all eigenvalues have real part is less than zero then the system is asymptotically
stable) and Routh-Hurwitz criterion (if all the coefficients of the polynomial
equation characteristic is positive and all terms in the first column of Routh table
is positive, then system is stable), we obtained stability of free disease equilibrium
and endemic equilibrium. From simulation result, it is known that the disease free
eqilibrium unstable while the endemic equilibrium stable local asimtotic with
, it means that filariasis still spread in the population.
Keywords : Filariasis, Model SSIC-SI, Analysis Routh-Hurwitz, Prevention,
POPM

---

Ketersediaan

1923A16IV

1923 A 16

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

1923 A 16

Penerbit

: ., 2016

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1387

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Fitria Eka Nurfarida

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar