Text

Anak Bilangan Reproduksi Dasar Dinamika Penyebaran Virus Dengue Pada Populasi Manusia Bedasarkan Struktur Umur

---

ABSTRAK

Penyakit Demam Berdarah Dengue masih menjadi salah satu masalah
kesehatan utama yang mengancam masyarakat di Indonesia. Penyebaran virus
dengue dalam populasi manusia telah menyebabkan terjadinya endemik penyakit.
Manusia kelompok umur yang paling rentan akan dapat dengan mudah terjangkit
penyakit. Manusia rentan berdasarkan umur memiliki laju penularan yang
berbeda. Dinamika penyebaran virus dengue dipelajari melalui pemodelan
matematika. Dengan model SIR, model diformulasikan dengan mengelompokkan
populasi manusia menjadi lima kelas meliputi kelas rentan kelompok umur muda,
kelas rentan kelompok umur produktif, kelas rentan kelompok umur lanjut, kelas
terinfeksi, dan kelas sembuh dengan populasi nyamuk yang diasumsikan konstan.
Analisis bilangan reproduksi dasar (
) yang dipandang dari parameter tingkat
kontak efektif menyatakan bahwa semakin besar nilai tingkat kontak efektif,
semakin besar nilai
sehingga kemungkinan terjadinya penyakit juga besar.
Dengan melakukan analisis perubahan
terhadap perubahan nilai parameter
tingkat kontak efektif dapat ditentukan kelas manusia kelompok umur yang sering
mengalami sakit. Hasil simulasi numerik dilakukan dengan metode runge kutta
orde-4 menggunakan Matlab menunjukkan perubahan dari memperkecil dan
memperbesar nilai proporsi nyamuk terinfeksi dan nilai parameter tingkat kontak
efektif membawa pengaruh cukup besar terhadap tingkat penyebaran virus
dengue.
Kata kunci : Model SIR, virus dengue, struktur umur, bilangan reproduksi dasar,
metode runge kutta orde-4

ABSTRACT

Dengue hemorrhagic fever (DHF) still become a major public health problem that
threaten people in Indonesia. The spread of dengue virus in the humans
population have been causing the occurrence of endemic of DHF. Human in
certain age group is vulnerable and can be easily get infected. The age-structure
susceptible of the human have the different transmission rate of this disease. The
transmission of dengue virus is studied by constructing the mathematical model.
By SIR model, the model is formulated by dividing the human into five group
such that juvenile susceptible, productive susceptible, elderly susceptible,
infected, and recovered classes with a population of Aedes aegypti is assumed
constant. Analysis of the basic reproduction number (
) is supposed from
effective contact rate which proving more great the value of effective contact rate,
more great the value of
too so that probability of disease incident is great. By
analysis of
to change the value of effective contact rate, the vulnerable agestructure class can be determined. The result of numerical simulation with the
runge kutta orde-4 method using matlab, indicate that viruses transmission spread
in human population and values of parameters change in effective contact rate and
the mosquito infected parameter give a huge effect on the dengue virus
transmission.
Keywords : SIR model, dengue virus, age structure, basic reproductive number,
runge kutta orde-4 method

---

Ketersediaan

1905A16IV

511.8 PUT a

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

511.8 PUT a

Penerbit

: ., 2016

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1312

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Kristiana Dewanti Puteri

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar