Text

Analisis Model Penyebaran Penyakit Tuberculosis dengan Infeksi Asimtomatik dan Simptomatik

---

ABSTRAK
Tugas akhir ini memodifikasi model penyebaran penyakit Tuberculosis dengan membedakan infeksi asimptomatik dan infeksi simptomatik. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan non endemik dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan pada titik kesetimbangan ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar (R0) yang diturunkan dari Next Generation Matrix (NGM). Analisis kestabilan lokal pada titik kesetimbangan non endemik menggunakan kriteria Routh Hurwitz dan analisa kestabilan global dengan mengkonstrusi fungsi Lyapuov. Sedangkan analisa kestabilan global pada titik kesetimbangan endemik dengan mengkonstruksi fungsi Lyapunov. Jika R0 1 maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik global. Simulasi numerik juga diberikan untuk mengilustrasikan hasil analisis.
Kata kunci : Bilangan Reproduksi Dasar, Kestabilan Global, Kestabilan Lokal, Tuberculosis.

ABSTRACT

This final project modifies the model of tuberculosis disease spread which incorporating asymptomatic infection and symptomatic infection. The analytical results show that there are two equilibrium points, endemic equilibrium point and non endemic equilibrium point. The stability analysis of the equilibrium points is determined by basic reproduction number (R0) which is derived from Next Generation Matrix (NGM). The local stability analysis at the non endemic equilibrium point uses Routh Hurwitz criteria and the global stability uses Lyapunov function. While the global stability analysis at the endemic equilibrium point uses Lyapunov function. If R0 1 then the endemic equilibrium point is globally asymptotically stable. The numerical simulations are also provided to ilustrate the analytical results.
Keywords : Basic Reproduction Number, Global Stability, Local Stability, Tuberculosis.

---

Ketersediaan

2275A20III

2275 A 20iii

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

2275 A 20iii

Penerbit

: ., 2020

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

NONE

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Niki Ayu Lestari

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar