Text

Aljabar Substraksi Beserta Aspek-Aspeknya

---

ABSTRAK

Aljabar Substraksi didefinisikan sebagai sebuah himpunan tak kosong
dengan satu operasi biner yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Himpunan
tak kosong ܵ dengan suatu operasi biner “\”, dan tuple ሺܵ,∖ሻdisebut aljabar
substraksi asalkan memenuhi aksioma-aksioma: 1. ∖ ݔሺݔ ∖ ݕሻ ൌ ݔ
2. ∖ ݔሺݕ ∖ ݔሻ ൌ ∖ ݕሺݔ ∖ ݕሻ 3. ሺݕ ∖ ݔሻ ∖ ݖൌ ሺݖ ∖ ݔሻ ∖ ݕuntuk setiap ∈ ݖ ,ݕ ,ݔ
ܵ.Urutan parsial merupakan relasi yang memenuhi sifat refleksif, anti simetris dan
transitif. Didefinisikan relasi “൑” pada aljabar substraksi ሺܵ,∖ሻ dengan ݕ ൑ ݔjika
dan hanya jika ݕ ∖ ݔൌ 0 untuk setiap . ܵ ∈ ݕ ,ݔSehingga diperoleh ሺܵ,∖, ൑ሻ
himpunan terurut parsial(POSET). Didalam aljabar substraksi dengan urutan
parsial ሺܵ,∖, ൑ሻ, 0 ∈ ܵ merupakan batas bawah terbesar ܵ.
Kata kunci: aljabar substraksi, urutan parsial, batas bawah terbesar

ABSTRACT

The substraction algebra is defined as a non-empty set with one binary
operation that satisfies certain axioms. The non-empty set ܵ with a binary
operation "\", and tuples ሺܵ,∖ሻ are called substraction algebra as long as they
satisfy the axioms: 1. ∖ ݔሺݔ ∖ ݕሻ ൌ ݔ2. ∖ ݔሺݕ ∖ ݔሻ ൌ ∖ ݕሺݔ ∖ ݕሻ
3. ሺݕ ∖ ݔሻ ∖ ݖൌ ሺݖ ∖ ݔሻ ∖ ݕfor each .ܵ ∈ ݖ ,ݕ ,ݔPartial sequence is a
relation that satisfies reflexive, anti symmetrical and transitive properties. Define
relation "൑" in substraction algebra ሺܵ,∖ሻ with ݕ ൑ ݔif and only if
ݕ ∖ ݔൌ 0 for every .ܵ ∈ ݕ ,ݔSo obtained ሺܵ,∖, ൑ሻ partially ordered order
(POSET). In substraction algebra with partial order ሺܵ,∖, ൑ሻ, 0 ∈ ܵ is the largest
lower boundary S.
Keywords: substraction algebra, partial order, largest lower limit

---

Ketersediaan

2031A17IV

2031 A 17-iv

Perpustakaan FSM Undip (Referensi)

Tersedia

Informasi Detail

Judul Seri

MATEMATIKA

No. Panggil

2031 A 17-iv

Penerbit

: ., 2017

Deskripsi Fisik

-

Bahasa

Indonesia

ISBN/ISSN

-

Klasifikasi

1608

Tipe Isi

-

Tipe Media

-

Tipe Pembawa

-

Edisi

-

Subjek

-

Info Detail Spesifik

-

Pernyataan Tanggungjawab

Andistia Han Putra

Versi lain/terkait

Lampiran Berkas

Komentar

---

Anda harus masuk sebelum memberikan komentar